Question

Решить уравнение с корнями третьей степени
$\sqrt[3]{4+8x}-\sqrt[3]{8x-4}=2$

Answer 1

Ответ: х = +/- (1/2)

Объяснение:

замена а=корень_кубический(4+8х)

тогда 4+8х = а^3

8х = а^3-4

уравнение примет вид:

а - корень3(а^3-8) = 2

а^3 - 8 = (а-2)^3

а^3 - 8 = а^3 - 6а^2 + 12а - 8

а^2 - 2а = 0

а=0 или а=2

4+8х = 0 или 4+8х = 2^3

х = -4/8 = -0.5 или х = 0.5