Question

Решить уравнение (y^2+2)/(3y-2)+(3y-2)/(y^2+2)=2,5

Answer 1

Ответ:y=3±√3.

Объяснение:пусть (3у-2)/(у²+2)=t, тогда(y²+2)/(3y-2)=1/t

1/t+t=5/2║×2t

2+2t²=5t;

2t²-5t+2=0; В

D=25-16=9=3², t1=2,  t2=1/2.

1)(3y-2)/(y²+2)=2⇔3y-2=2y²+4⇔2y²-3y+6=0,D=9-48<0--нет корней

2)(3y-2)/(y²+2)=1/2⇔y²-6y+6=0⇔y1=3+√3, y2=3-√3