Предмет: Математика, автор: nikitaalhimyonok

Верно ли, что два равенства a-b^3=b-c^3=c-a^3 одновременно выполняються только при a=b=c

Ответы

Автор ответа: Guerrino
1

Предположим обратное. Пусть тогда a>b≥c;

Тогда b=a-b³+c³ и b=c+c³-a³ ⇔ a-b³+c³=c+c³-a³ ⇔ a-b³=c-a³<a-a³ ⇒ -b³<-a³ ⇔ -b<-a ⇔ b>a, противоречие. Значит среди чисел a,b,c нет наибольшего, следовательно a=b=c

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: inkarnurlan63
Предмет: Математика, автор: Буякевич