Question

К 15,68 л смеси угарного газа и аммиака общей массой 14 г добавили 5,6 л хлороводорода. На сколько изменится средняя относительная молекулярная масса газовой смеси по сравнению с исходной (при н.у.)?

Answer 1

Дано:

$V(CO)+V(NH_{3})=15.68\:l\\m(CO)+m(NH_{3})=14\:gram\\V(HCl)=5.6\:l\\-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\\\Delta M_{cp}-?$

Решение:

При добавлении хлороводорода к данной смеси будет протекать следующая реакция:

$NH_{3}_{(G)}+HCl_{(G)}-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!-\!\!-\!\!\!\!\!\!> \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!^{20^{o}C}_{1\:atm}\:\:\:\:\:NH_{4}Cl_{(S)}$

В условии задачи однозначно сказано "относительная молекулярная масса газовой смеси ", а значит хлорид аммония можно не учитывать.

Рассмотрим сначала относительныу молекулярную массу до добавления хлороводорода (а), а затем после (б).

а)

$V(NH_{3})+V(CO)=15.68\:l\;\;|\div V_{m}\\n(NH_{3})+n(CO)=0.7\:mol\\\\\left \{ {{n(NH_{3})+n(CO)=0.7\:mol} \atop {m(CO)+m(NH_{3})=14\:gram}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{n(NH_{3})+n(CO)=0.7\:mol\;\;\;\;\;\;\bold{(1)}} \atop {n(CO)\times M(CO)+n(NH_{3})\times M(NH_{3})=14\:gram\;\;\;\;\;\;\bold{(2)}}} \right.\\\\~\bold{1)} \:n(NH_{3})+n(CO)=0.7\:mol\:\leftrightarrow n(NH_{3})=0.7\:mol-n(CO)$

$\bold{2)} \:n(CO)\times 28\:\frac{gram}{mol} +(0.7\:mol-n(CO))\times 17\:\frac{gram}{mol}=14\:gram\\\\n(CO)\times 28\:\frac{gram}{mol} +11.9\:gram-n(CO)\times17\:\frac{gram}{mol} =14\:gram\\\\n(CO)\times(28\:\frac{gram}{mol}-17\:\frac{gram}{mol})=14\:gram-11.9\:gram\;\;\;|\div(28\:\frac{gram}{mol}-17\:\frac{gram}{mol})\\\\n(CO)=\frac{14\:gram-11.9\:gram}{28\:\frac{gram}{mol}-17\:\frac{gram}{mol}}\;\;\;\;\;\;\;\;\bold{n(CO)=0.19\:mol}\\\\n(NH_{3})+n(CO)=0.7\:mol\;\Rightarrow \bold{n(NH_{3})=0.51\:mol}$

Найдём мольные доли:

$\bold{\chi=\frac{n}{n_{all}}}\\\\\chi(NH_{3})=\frac{0.51\:mol}{0.7\:mol}=0.73;\; \chi(CO)=0.27$

Найдём среднюю молярную массу:

$\bold{M_{cp}=\chi_{1}M_{1}+\chi_{2}M_{2}...}\\\\M_{cp\:(1)}=0.73\times 17\:\frac{gram}{mol}+0.27\times 28\:\frac{gram}{mol}=19.97\:\frac{gram}{mol}$

б)

$n(HCl)=\frac{V(HCl)}{V_{m}}=\frac{5.6\:l}{22.4\:\frac{l}{mol}}=0.25\:mol\\\\n'(NH_{3})=n(NH_{3})-n(HCl)=0.51\:mol-0.25\:mol=0.26\:mol\\\\\fbox{n'(CO)=n(CO)}\\\\\\\chi'(NH_{3})=\frac{0.26\:mol}{0.26\:mol+0.19\:mol}=0.58;\;\chi'(CO)=0.42\\\\M_{cp\:(2)}=0.58\times 17\:\frac{gram}{mol}+0.42\times 28\:\frac{gram}{mol}=21.62\:\frac{gram}{mol}\\\\\\\Delta M_{cp}=|M_{cp\:(2)}-M_{cp\:(1)}|=|21.62\:\frac{gram}{mol}-19.97\:\frac{gram}{mol}|=1.65\:\frac{gram}{mol}$

Ответ:

$\Delta M_{cp}=1.65\:\frac{gram}{mol}$