ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!
В двух бочках вместе 529 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Ответы
пусть х литров - в первой бочке
пусть у литров - во второй бочке
х+у=529
х-(2х/3)=у-(3у/8)
х=529-у
(529-у)-(2*529-2у)/3=у-(3у/8)
529-у-(1058-2у)/3=у-3у/8 |*24 (чтобы избавиться от дробей)
12696-24у-8(1058-2у)=24у-9у
12696-24у-8464+16у=15у
4232-8у=15у
-23у=-4232
у=184 - во второй бочке
х=529-184=345 - в первой бочке
Ответ:
345 л и 184 л.
Пошаговое объяснение:
Пусть в первой бочке было х л, тогда во второй по условию задачи было (529 - х) л.
Из первой бочки взяли 2/3 бензина, тогда в ней осталось 1 - 2/3 = 1/3 всего количества, т.е.
1/3х литров.
Из второй бочки взяли 3/8 бензина, тогда в ней осталось 1 - 3/8 = 5/8 всего количества, т.е.
5/8•(529 - х) литров.
Зная, что в обеих бочках осталось равное количество бензина, составим и решим уравнение:
1/3х = 5/8•(529 - х)
Домножим обе части равенства на 24:
8х = 15•(529 - х)
8х = 15•529 - 15х
8х + 15х = 15•529
23х = 15•529
х = 15•529/23
х = 15•23
х = 345
345 литров было в первой бочке
529 - 345 = 184 (литра) было во второй бочке.
Проверим получившийся результат:
345 : 3 = 115 (л) осталось в первой бочке.
184 : 8 • 5 = 23 •5 = 115 (л) осталось во второй бочке.
115 = 115, верно.