Question

Стороны одного четырёхугольника а=6 см Б=9 см С =12 см и D =18 см периметр четырехугольника подобного данному есть Р1=30 см найдите стороны А1 Б1 С1 и Д1 второго четырёхугольника .Помогите пожалуйста за ранее спасибо.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

А = 6 см = (2 · 3) см ---> A₁ = (2 · х) см

В = 9 см = (3 · 3) см ---> B₁ = (3 · х) см

С = 12 см = (4 · 3) см ---> C₁ = (4 · х) см

D = 18 см = (6 · 3) см ---> D₁ = (6 · х) см

Р = A₁ + B₁ + C₁ + D₁ = 30 см - периметр подобного четырёхугольника

Уравнение: 2х + 3х + 4х + 6х = 30

                     15х = 30

                     х = 30 : 15

                     х = 2

А₁ = 2х = 2 · 2 = 4 см

B₁ = 3х = 3 · 2 = 6 см

C₁ = 4х = 4 · 2 = 8 см

D₁ = 6х = 6 · 2 = 12 см

Ответ: А₁ = 4 см, B₁ = 6 см, С₁ = 8 см, D₁ = 12 см.

А : B : C : D = A₁ : B₁ : C₁ : D₁ = 6 : 9 : 12 : 18 = 4 : 6 : 8 : 12