Question

1.5. Двое велосипедистов стартовали одновременно из одной точки и поеха.
в одном направлении. Первый проехал 2 км, а затем еще 4 км прошёл пешком.
Второй велосипедист всё это расстояние проехал. Конечной точки
достигли вместе. Если скорость езды первого велосипедиста в 4 раз больше
скорости его ходьбы, то во сколько раз скорость езды первого велосипедиста
больше скорости второго?
1.6. Красная Шапочка выдвинулась к бабушке со скоростью V1 и планировала
успеть до заката. В некоторый момент времени пошёл дождь, и Красной
Шапочке пришлось снизить скорость до V2. Когда до дома бабушки
оставалось расстояние S, дождь прекратился, Красная Шапочка увеличила
скорость до V3 и успела добраться до бабушки
как раз в запланированное время. Какое время
шёл дождь?
Помогите пожалуйста​

Answer 1

1.5 Обозначим скорость движения второго велосипедиста:  v₂ км/ч,

     скорость первого велосипедиста:  v₁ км/ч,

     скорость первого велосипедиста пешком:  v км/ч.

По условию:   v₁ = 4v

Тогда время движения первого велосипедиста:

      t₁ = S₁/v₁ + S₂/v = 2/(4v) + 4/v  (ч)

Время движения второго велосипедиста:

      t₂ = (S₁+S₂)/v₂  (ч)

По условию:  t₁ = t₂. Тогда:

      2/(4v) + 4/v = 6/v₂

      1/(2v) + 8/(2v) = 6/v₂

      9v₂ = 12v = 3v₁        =>     v₁/v₂ = 9/3 = 3    

Ответ: Скорость езды первого велосипедиста больше, чем скорость второго в 3 раза.

1.6  Для более понятной записи обозначим расстояние, оставшееся после дождя до дома бабушки за S₃, а расчетную скорость движения за v.

Все расстояние обозначим S. Красная Шапочка (КШ) планировала пройти это расстояние со скоростью v за время t.

Вместо этого со скоростью v за время t₁ КШ прошла только расстояние S₁ до начала дождя.

Затем какое-то время t₂, пока шел дождь, КШ двигалась со скоростью v₂, меньше расчетной, и прошла расстояние S₂.

После этого оставшееся расстояние S₃ она прошла со скоростью v₃, больше расчетной, за время t₃.  

Так как S = S₁+S₂+S₃  и  t = t₁+t₂+t₃, то:

$\displaystyle \tt t_{2}=t-(t_{1}+t_{3})=\frac{S}{v}-\frac{S_{1}}{v}-\frac{S_{3}}{v_{3}}=\frac{S-S_{1}}{v}-\frac{S_{3}}{v_{3}}=\frac{S_{2}+S_{3}}{v}-\frac{S_{3}}{v_{3}};$