Почему?
(выражения под модулем)
.в 8 задаче - разность радикалов преобразуется на сумму?
.в 9 задаче - слагаемые меняются местами и знаки изменяются?
подробнее пожалуйста.
Ответы
Ответ:
Объяснение: все дело в знаке числа, стоящего под знаком модуля!
Модуль положит. числа = ему самому |5|=5
Модуль отриц. числа = числу, ему противоположному |-5|=5
в 8 задаче √3≈1,7 ⇒ 1-√3≈1-1,7≈-0,7(отриц.) ⇒после раскрытия модуля нужно записать число, противоположное числу (1-√3). Таким числом будет -(1-√3)=-1+√3 или √3-1 (переместит. закон)
в 9 задаче |1-√2|=√2-1, так как √2≈1,4 ⇒1-√2-отриц.
8.
под первым корнем. 4+2√3=1+2√3+3=√1²+2√3+√3²=(√1+√3)²=(1+√3)²
под вторым тоже самое...
....
с модулями:
/1+√3/-/1-√3/=
результат модуля всегда положительный, в первом модуле 1+√3≈1+1,7≈2,7-результат положительный, открываем без изменений
во втором модуле 1-√3≈1-1,7≈-0,7-результат отрицательный, значит знак перед модулем надо сменить на противоположный
/1+√3/-/1-√3/=(1+√3)-(-(1-√3)=1+√3+(1-√3)=....
П.С. в таких заданиях все идет к тому, чтобы корни сократились))
9.
/1-√2/
1-√2≈1-1,4≈ -0,4
результат модуля не может получиться отрицательным. в таком случае модуль открывается с противоположным знаком, тот есть перед выражением появляется минус
/1-√2/= -(1-√2)= -1+√2 = √2-1