Question

Решить систему уравнений.
Помогите плез))))

Answer 1

$\left \{ {{\frac{1}{2}x-y=1 } \atop {x*y=4}} \right.\\\\\left \{ {{x-2y=2} \atop {x*y=4}} \right.\\\\\left \{ {{x=2y+2} \atop {(2y+2)*y=4}} \right.\\\\\left \{ {{x=2y+2} \atop {2y^{2}+2y-4=0 }} \right.\\\\\left \{ {{x=2y+2} \atop {y^{2}+y-2=0 }} \right.$

$\left[\begin{gathered} \left\{\begin{gathered} x=2*(-2)+2 \hfill \\ y=-2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x=2*1+2 \hfill \\ y=1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \left[\begin{gathered} \left\{\begin{gathered} x=-2 \hfill \\ y=-2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x=4 \hfill \\ y=1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Ответ : (- 2 ; - 2) , (4 ; 1)

Answer 2

При x = 0 система уравнений решений не имеет, поэтому умножим на х обе части первого уравнения, получим

$\frac{1}{2}x^2-xy=x\\ \\ \frac{1}{2}x^2-4=x\\ \\ x^2-2x-8=0$

По теореме Виета, получим $x_1=-2;~ x_2=4$

Тогда $y_1=\frac{1}{2}x_1-1=\frac{1}{2}\cdot(-2)-1=-2;~~ y_2=\frac{1}{2}x_2-1=\frac{1}{2}\cdot 4-1=1$

Ответ: (-2;-2), (4;1).