Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Ответы
Ответ:
Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.
80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1;
О.Д.З. х ≠ ± 2;
80(x + 2) - 80(x - 2) = x^2 - 4;
80x + 160 - 80x + 160 = x^2 - 4;
x^2 = 160 + 160 + 4;
x^2 = 324;
x1 = 18 (км/ч);
x1 = - 18 - скорость не может быть отрицательной.
Ответ. 18 км/ч.
Ответ:1
Объяснение: пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость лодки
по течению (9+х) км/ч ,
против течения (9-х) км/ч
время по течению 80/ (9+х),
против течения 80/(9-х)
составим и решим уравнение
80/(9-х) -80/ (9+х)=2
160х/(81-х^2)=2
162-2x^2=160x
2x^2+160x-162=0
x=1 или х=-81(не удовл. условию х>0)