Question

спростити вираз
$( \frac{b}{9a - a {}^{3} } - \frac{1}{a {}^{2} + 3a } + \frac{3}{a {}^{2} b - 9b} ) \div \frac{b {}^{2} - 6b + 9 }{a {}^{3}b - 9ab }$
і знайти його значення , якщо a=3, b=2.​

Answer 1

1) скобка:

в/а(9-а²) - 1/а(а+3) - 3/в(9-а²)=

(в*в-1*в(3-а)-3а)/ав(9-а²)=

(в²-3в+ав-3а)/ав(9-а²)=(в²+ав-3в-3а)/ав(9-а²)=

(в(в+а)-3(в+а))/ав(9-а²)=(в+а)(в-3)/ав(9-а)²

2) деление:

(в+а)(в-3)/ав(9-а²) : (в-3)²/ав(а²-9)=

(в+а)(3-в)/[ав(а²-9)] * [ав(а²-9)]/(3-в)²= сократим квадр. скобки

(а+в)(3-в)/(3-в)²=(а+в)/(3-в)=(3+2)/(3-2)=5.