Question

В смеси кислорода и углекислого газа одна треть объёма приходится на кислород. Укажите молярную массу газа добавлении которого к смеси O2 и CO2 не отразится на значение молярной массы.
С объяснением , пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

40 г/моль

Объяснение:

Считаем молярную массу смеси кислорода и углекислого газа

M = φ(O₂) * M(O₂) + φ(CO₂) * M(CO₂) = ⅓ * 32 + ⅔ * 44 = 40 г/моль

Пусть есть смесь кислорода и углекислого газа объемом 3 л, тогда кислорода там 1 л, а углекислого газа 2 л. Если мы добавим х л некоторого газа с молярной массой у г/моль к начальной смеси, то объем смеси будет (х + 3) л соответственно. Учитывая все это, составим формулу расчета молярной массы смеси уже трех газов с условием, что молярная масса будет 40 г/моль

$M = \dfrac{V(gas)}{V(gas) + V(O_{2}) + V(CO_{2})} \cdot M(gas) +\\+\dfrac{V(O_{2})}{V(gas) + V(O_{2}) + V(CO_{2})} \cdot M(O_{2})} +\\+\dfrac{V(CO_{2})}{V(gas) + V(O_{2}) + V(CO_{2})} \cdot M(CO_{2})$

Подставляем числа и неизвестные

$\dfrac{xy}{x + 3} + \dfrac{32}{x+3} + \dfrac{88}{x+3} = 40\\\dfrac{xy + 120}{x + 3} = 40\\xy + 120 = 40(x + 3)\\xy + 120 = 40x + 120\\xy = 40x\\y = \bf{40}$

Из последнего действия видно, что х мы скоротили в правой и левой частях уравнения, а это значит что он может принимать любые значения, что удовлетворяет условию задачи