Question

найдите значение выражения 2-0,2(18) помоги прошу 13 и 14 задания,буду очень благодарна

Answer 1

Ответ:

13) A

14) C

Пошаговое объяснение:

13)

Округления корня из 132 до ближайшего целого равно 11.

Значит b = 11, a = 132. Поэтому имеем:

$\sqrt{132} \approx\frac{11+\frac{132}{11}}{2}=\frac{11 + 12}{2} = \frac{23}{2} = 11.5$

14) Чтобы найти значение выражения, представим 0.2(18) в виде некоторой обыкновенной дроби. Так как 0.2(18) = 0.2 + 0.018 + 0.00018 + ... (т.е. не считая слагаемого 0.2 образуют сумму геометрической прогрессии), то можно сказать, что 0.2(18) - это сумма некоторой геометрической прогрессии + 0.2

Первый член геометрической прогрессии равен 0.018, а каждый следующей член меньше в 100 раз: сумма бесконечной геометрической прогрессии находится по формуле $\frac{b_1}{1-q}$, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель, по модулю всегда меньший единицы

Таким образом, $0.2(18) = 0.2 + \frac{0.018}{1 - 0.01} = 0.2 + \frac{0.018}{0.99} = 0.2 + \frac{0.002}{0.11} = \frac{0.024}{0.11}$

Теперь осталось отнять от двойки данную дробь

$2 - \frac{0.024}{0.11} = \frac{0.196}{0.11} = \frac{196}{110} = \frac{98}{55} = 1\frac{43}{55}$