Question

Вычислить. Логарифмы

Answer 1

Вычислить.

$\dfrac{log_{a^2}b}{log_{\sqrt{a}}\sqrt[3]{b}} = \dfrac{log_{a^2}b}{log_{a^{\frac{1}{2}}}b^{\frac{1}{3}}} = \dfrac{\frac{1}{2}log_{a}b}{2\cdot\frac{1}{3} log_{a}b} = \dfrac{\frac{1}{2}}{2\cdot\frac{1}{3}} = \dfrac{3}{2\cdot2} = \dfrac{3}{4} = 0,75.$

Формулы:

• $log_mn^k = k\cdot log_mn$;

• $log_{m^k}n = \dfrac{1}{k}\cdot log_mn$.

Ответ: 0,75.