Question

1) Найти номер члена арефм.прогрессии который равен 39, если а1=6.5; d=1.3
2) Найти S18 член арефм.прогрессии если а1=11, а16=47
3) Дано Геометрическую.прогрессию, нужно найти b1, если b6=729, q=3

Answer 1

Ответ:

1. n = 26  2. S18 = 565.2 3. b1 = 3

1. $a_{n}$ = a1 + (n-1)d

39 = 6.5 + (n-1)*1.3

39 = 6.5 + 1,3n-1,3

1,3n = 39-6.5+1.3

1.3n=33.8 (делим на 1.3)

n = 26

2. S18 = ((a1+a18)*18)/2 (Sn =((a1+an)*n)/2)

Ищем d

a16 = a1+15d

47 = 11+15d

15d=36

d = 2,4

a18 = a1+17d

a18 = 11 + 17*2,4 = 51.8

S18 = ((11+51.8)*18)/2 = 565.2

3. $b_{n}$ = b1 * $q^{n-1}$

b6 = b1*$q^{5}$

729 = b1*$3^{5}$

729 = b1*243

b1 = 729/243

b1 = 3