Question

Найдите простое число р, если числа р +2 и р + 4 также простые.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

3 - простое число

3+2 = 5 - простое число

3+4=7 - простое число

Answer 2

На ум сразу приходит решение p = 3, так как 3, 5, 7 — простые числа. Есть ли другие решения?

Можно заметить, что p+4 при делении на 3 даёт такой же остаток, что и p+1, а p, p+1, p+2 — это 3 последовательных числа, то есть одно из них делится на 3, а так как все эти числа простые, то одно из них является тройкой. Очевидно, этим числом может являться только p, ибо в других случаях p было бы единицей или вовсе отрицательным числом.

Ответ: 3