Question

Геометрия


Дано:
DE средняя линия в треугольнике.
BE > CD
Доказать:
Угол OCB > угла OBC​

Answer 1

BE, CD - медианы ABC

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

BO=2/3 BE, CO=2/3 CD

BE>CD => 2/3 BE > 2/3 CD => BO>CO

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

△BOC: BO>CO => ∠OCB>∠OBC