Question

Помогите решить)
3tg^2 2x+2tg2x-1=0

Answer 1

Ответ:   x = 1\2arctg 1\3 + 1\2πn, n∈ Z

              x = - π\8 + 1\2kπ, k∈ Z  

Пошаговое объяснение:

3tg²2x + 2tg2x - 1 = 0

 Пусть tg2x = в, тогда

3в² + 2в - 1 = 0 , Д = 4 + 12 = 16

в = (-2 ± 4) : 6 = 1/3; -1

1) tg2x = 1/3

2х = arctg 1\3 + πn, n∈ Z

x = 1\2arctg 1\3 + 1\2πn, n∈ Z  

2) tg2x = - 1  

2х = - arctg 1 + πk, k∈ Z

x = - 1\2arctg 1 + 1\2πk, k∈ Z  

x = - π\8 + 1\2πk, k∈ Z