Question

Пожалуйста помогите!! Заранее спасибо!!

Answer 1

$1)\; \; \left \{ {{3(2x+y)-26=3x-2y} \atop {15-(x-3y)=2x+5}} \right.\; \left \{ {{6x+3y-26=3x-2y} \atop {15-x+3y=2x+5}} \right.\; \left \{ {{3x+5y=26} \atop {-3x+3y=-10}} \right.\; \oplus \\\\\left \{ {{8y=16} \atop {3x=3y+10}} \right.\; \left \{ {{y=2} \atop {3x=16}} \right.\; \left \{ {{y=2} \atop {x=\frac{16}{3}}} \right.\; \; \to \; \; (\frac{16}{3}\, ;\, 2)$

$2)\; \; y=kx+b\; ,\; \; A(-5\, ;\, 32)\; \; ,\; \; B(3\, ;-8)\\\\\left \{ {{32=-5k+b} \atop {-8=3k+b}} \right.\; \left \{ {{b=5k+32} \atop {b=-3k-8}} \right. \; \left \{ {{5k+32=-3k-8} \atop {b=-3k-8}} \right.\; \left \{ {{8k=-40} \atop {b=-3k-8}} \right.\; \left \{ {{k=-5} \atop {b=7}} \right.\; \; \to \\\\y=-5x+7$

3)  х км/ч - собственная скорость катера  ,  у км/ч - скорость течения реки .

По течению скорость катера будет равна  (х+у)  км/ч, а против течения -  (х-у) км/ч. Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{3(x+y)+5(x-y)=76} \atop {6(x+y)=9(x-y)}} \right. \; \left \{ {{8x-2y=76} \atop {3x=15y}} \right.\; \left \{ {{4x-y=38} \atop {x=5y}} \right.\; \left \{ {{y=4x-38} \atop {x=5y}} \right.\; \left \{ {{y=20y-38} \atop {x=5y}} \right. \\\\\left \{ {{19y=38} \atop {x=5y}} \right. \; \left \{ {{y=2} \atop {x=10}} \right.$

Собственная скорость катера = 10 км/ч, а скорость течения реки = 2 км/ч .