Question

Как разложить на множители

Answer 1

а) m^2n(6n - 7m)(6n - 7m)
б) 2(5 + х)^2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пример а):

Используем вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения.

Для начала вынесем общий множитель. Для этого разложим многочлен на множители:

6 * 6 * m * m * n * n * n - 7 * 7 * m * m * m * m * n

(ЭТО ВАЖНО! За скобку мы выносим букву с НАИМЕНЬШЕЙ степенью).

За скобками у нас окажется:

m²n

А в скобках: (6n - 7m)(6n - 7m)

Получим: m²n(6n - 7m)(6n + 7m)

Мы использовали разность квадратов, так как число 36 и 49 является квадратами чисел 6 и 7.

Пример б).

50 + 20x + 2x²

Тут нам надо разложить многочлен на множители и вынести общий множитель за скобки.

Раскладываем на множители:

50 можно представить как 25 * 2, 20 - это 10 * 2, 2 - это 2 * x * x

Имеем: 25 * 2 + 10 * 2 * x + 2 * x * x

Получили результат: 2(25 + 10x + x²).

Задача решена.