Question

Видстань 100 км катер проходить за течиею за. 4 години ,а проти течии за 5 годин . Знайдить швидкисть течии та власну швидкисть катера

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи требуется составить систему линейных уравнений. Пусть x - собственная скорость катера, а y - скорость течения.

Тогда получим следующее:

x + y - это будет скорость катера по течению.

x - y - это будет скорость катера против течения.

Имеем:

$\left \{ {{4(x + y) = 100} \atop { 5(x - y) = 100}} \right.$

Раскрываем скобки:

$\left \{ {{4x + 4y = 100 | *5} \atop {5x - 5y = 100 | *4}} \right.$

Теперь уравняем переменные в системе:

$\left \{ {{20x + 20y = 500} \atop {20x - 20y = 400}} \right.$

Уничтожаем 20y и -20y путем сложения.

Получаем:

40x = 900

x = 22,5 км/ч - собственная скорость. (Т.к. мы соб.скорость приняли за x)

$\left \{ {{x = 22,5} \atop {4x + 4y = 100}} \right.$

$\left \{ {{x = 22,5} \atop {90 + 4y = 100}} \right.$

$\left \{ {x = 22,5} \atop {4y = 10}} \right.$

$\left \{ {{x = 22,5} \atop {y = 2,5}} \right.$

Ответ: собственная скорость катера - 22,5 км/ч. А скорость течения - 2,5 км/ч

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

100:4=25км/ч скорость катера по течению

100:5=20км/ч скорость катера против течения

(25-20):2=2,5км/ч скорость течения

25-2,5=22,5км/ч собственная скорость катера