Question

Найдите площадь четырехугольника ABCD с вершинами в точках A (7; 2), B (8; -1), C (3; -5), D (2; -1)

Answer 1

Площадь четырехугольника сумма площадей двух треугольников

S ABCD = S ABD + S CBD

Вектора

BD ( 2-8;-1 -  (-1))  BD (-6;0)

BA (7-8;2- (-1))     BA ( -1;3)

BC (3-8;-5-(-1))     BC (-5;-4)

S ABCD = S ABD + S CBD = 1/2 ( | BDxBA | +| BDxBC | ) = 1/2 ( | -6*3 - (-1)*0 | + | (-6)*(-4) - (-5*0) |  ) = 1/2 ( 18+24) = 21