Question

Стекло имеет показатель преломления √2. При каком угле падения произойдет полное внутреннее отражение луча, если луч переходит из воздуха в стекло?

A) ни при каком
B) 60∘
C) 30∘
D) 45∘

Answer 1

Ответ:  При заданном условии полное внутреннее отражение луча невозможно. Ответ А)

Объяснение:   Закон преломления имеет вид  n1*sinQ1 = n2*sinQ2. Здесь:  n1 – показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела сред;  n2 -  показатель преломления среды, в которую свет проходит после границу раздела сред;  Q1 -  угол падения луча на поверхность раздела сред;  Q2 – угол преломления луча на границе раздела сред.

Что бы произошло полное внутренне отражение необходимо, что бы угол преломления был равен 90 градусов.  При этом величина  n2*sinQ2 = sin90*√ 2 = 1*√2 будет больше единицы. Но если луч света идет из воздуха, для которого n1 = 1,  то величина выражения  n1*sinQ1 не может быть больше 1, поскольку sinQ1 не может быть больше 1. sinQ1 может равняться единице при угле падения луча = 90 градусов. При этом луч будет скользящим по поверхности раздела, и он вообще не преломится. Но, предположим, что угол падения чуть-чуть меньше 90 градусов и преломление луча произойдет, т.е. луч света войдет в стекло. Но, все равно, примем sinQ1 = 1.  При этом записанный выше закон должен обязательно  выполняться. Таким образом, n2*sinQ2 = 1. Отсюда найдем, что угол преломления Q2 = arcsin(1/n2) = arcsin(1/√2) = 45 градусов.  Выше было указано, что для полного внутреннего отражения необходимо, что бы угол преломления был бы 90 градусов, а мы показали, что он не может быть более 45 градусов. Таким образом, если  свет идет из воздуха (из оптически менее плотной среды) в стекло (в оптически более плотную среду) то полное внутреннее отражение невозможно. Оно (полное внутренне отражение) возможно, когда свет идет из стекла в воздух.