Question

Найдите область определения функции:
y=log1/2(log2|x+1|)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y =  \log_{\frac{1}{2}} (\log_2|x+1|)\\\left \{ {\log_2|x+1| > 0} \atop |x+1| > 0} \right. \left \{ {{\log_2|x+1| > \log_21} \atop |x + 1| \neq 0}  \right. \left \{ {{|x+1| > 1} \atop {x \neq -1}} \right.\left$

Решая первое неравенство системы, получим совокупность интервалов:

x ∈ (-∞; -2) ∪ (0; +∞)

Учитывая второе уравнение, получим окончательный результат:

x ∈ (-∞; -2) ∪ (0; +∞) (оно никак не влияет)

Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (0; +∞)