Question

Помогите решить систему уравнений

Answer 1

1)x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

второе (x+y)/(xy)=3/4; 4(x+y)=3xy; xy=4(x+y)/3

тогда первое ((x+y)^2-2xy)/(x+y)=((x+y)^2-2*4(x+y)/3)/(x+y)=x+y-8/3=10/3

тогда x+y=6

подставлю это выражение во второе

(x+y)/(xy)=6/(xy)=3/4; xy=6*4/3; xy=8

ОДЗ x≠0;y≠0;x≠-y

осталось решить систему выделенных уравнений

y=6-x

x(6-x)=8; -x^2+6x-8=0; D=36-32=4; x1=(-6+2)/(-2)2; x2=(-8-2)/(-2)=4

y1=6-2=4; y2=6-4=2

ответ (2;4);(4;2)

2)две переменные выражу через третью и подставив в третье уравнение получу уравнение с 1 неизвестным

v=1+u; w=1+v=2+u

(u-1)^3+(u-1)^3+(u-1)^3=3

3(u-1)^3=3

(u-1)^3=1

u-1=1; u=2

v=3; w=4

Ответ (2;3;4)

Answer 2

Решение задания приложено