Предмет: Алгебра, автор: leysenahmet

n, A - Натуральные числа
84! = 5^n * A
max(n) = ?​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Число 5 простое. Подсчитаем сколько раз входит число 5 в факториал 84

S=[\dfrac{84}{5}]+[\dfrac{84}{25}]=16+3=19

То есть, пятерка встречается в числе 84! ровно 19 раз

Таким образом, 84!=5^{19}\cdot A, следовательно, \max(n)=19

Ответ: 19

Похожие вопросы