Question

Найти точки экстремума функции y = x / ( 1 + x^2)

Answer 1

Ответ:

x = ±1

Объяснение:

Находим производную функции

$y' = \frac{(1+x^2) - 2x^2}{(1+x^2)^4} = \frac{1-x^2}{(1+x^2)^4}$

Приравнивая производную к нулю, получим точки x = ±1

Нетрудно убедиться, что данные точки действительно экстремумы функции, т.к. на интервале (-∞; -1) производная отрицательная (функция убывает), на (-1; 1) - положительная (функция возрастает), и на (1; +∞) снова отрицательное (функция убывает)

Answer 2

Ответ: 1;-1

Объяснение:

Нахожу производную от функции приравниваю к 0 и все