Question

Знайти сторону ромба, якщо його діагоналі 6 і 8.

Answer 1

Ответ:

5.

Пошаговое объяснение:

1. По свойству ромба его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

2. Пусть для определённости АВСD - ромб, О - точка пересечения его диагоналей, тогда треугольник АОВ прямоугольный, АО = 1/2• АС = 1/2•6 = 3, ВО = 1/2•ВD = 1/2•8 = 4.

По теореме Пифагора АВ^2 = АО^2 + ВО^2

АВ = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5.

Длина стороны ромба равна 5.