Question

Двое рабочих должны выполнить определенную работу. Сначала 7 дней они работали вместе, потом первого рабочего перевели на другую работу, и второй рабочий завершил работу за 9 дней. За сколько дней может выполнить всю работу второй рабочий, работая отдельно, если известно, что для выполнения этой работы первому рабочему понадобится 15 дней.

Answer 1

Ответ:

30 дней

Объяснение:

Работа была совершена одна и та же, поэтому ее прими за 1. Первому рабочему нужно 15 дней на выполнение работы. Значит его производительность 1/15. Второй рабочий выполнит работу за x дней. Тогда его производительность 1/x. Составим уравнение:

$( \frac{1}{15} + \frac{1}{x} ) \times 7 + \frac{1}{x} \times 9 = 1$

7 дней оба рабочих работали вместе и 9 один второй. Решим уравнение:

$\frac{7}{15} + \frac{7}{x} + \frac{9}{x} = 1 \\ \frac{16}{x} = \frac{8}{15} \\ 8x = 240 \\ x = 30$

Получили, что второму рабочему понадобится 30 дней, чтобы выполнить всю эту работу.

Answer 2

Всю работу принимаем за 1.

Пусть второй рабочий может выполнить всю работу за х дней,

тогда  за 1 день он выполнит 1/х часть работы.

Первый рабочий за 1 день выполнит 1/15 часть работы.

7 дней они работали вместе и выполнили 7*(1/х + 1/15) часть работы,

9 дней второй рабочий работал один и выполнил 9*(1/х) часть работы.

Составим уравнение:

7(1/х + 1/15) + 9(1/х) = 1.

7/х + 7/15 + 9/х = 1

105 + 7х + 135 = 15х

8х=240

х=30.

Ответ: 30 дней.