Предмет: Геометрия, автор: 1EXCLUSIVE1

Геометрия...
Дано:
ABCD ромб
OE || BC
Доказать:
OE = 1/2 DC​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.

<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).

Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),

тогда их стороны пропорциональны, то есть:

AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)

Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда

AO = CO, тогда

AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.

Тогда из (*):

2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,

Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому

EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.

Ч. т. д.

Автор ответа: ismoilmakhamatdjanov
1

Ответ:

Объяснение:

Средняя линия ромба проходит через пересечений деагоналий и тк EO||BC точка О делит проведённый до конца отрезок ЕО по палам

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vadimkaIVA
Предмет: Математика, автор: M2r1hdga
Предмет: Русский язык, автор: usmonovsohzahon79
Предмет: Литература, автор: volvichevasony