Предмет: Геометрия,
автор: 1EXCLUSIVE1
Геометрия...
Дано:
ABCD ромб
OE || BC
Доказать:
OE = 1/2 DC
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.
<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).
Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),
тогда их стороны пропорциональны, то есть:
AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)
Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда
AO = CO, тогда
AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.
Тогда из (*):
2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,
Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому
EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.
Ч. т. д.
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Средняя линия ромба проходит через пересечений деагоналий и тк EO||BC точка О делит проведённый до конца отрезок ЕО по палам
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: vadimkaIVA
Предмет: Математика,
автор: M2r1hdga
Предмет: Русский язык,
автор: usmonovsohzahon79
Предмет: Литература,
автор: volvichevasony
Предмет: История,
автор: Анютка159753