Question

Объясните подробно решение уравнения x^4=(x-20)^2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${x}^{4} = {(x - 20)}^{2} \\ { | {x}^{2} | }^{2} = { |x - 20| }^{2} \\ | {x}^{2} | = |x - 20| \\ {x}^{2} = |x - 20| \\ {x}^{2} = x - 20 \: or \: {x}^{2} = 20 - x$

1)x^2-x+20=0

D<0-решений нет.

2)x^2+x-20=0

x1=-5, x2=4.

Ответ:x=-5 или x=4.

Answer 2

Ответ: х1 = -5; х2 = 4

Пошаговое объяснение:

формула "разность квадратов"

(х^2)^2 - (х-20)^2 = 0

(х^2-х+20)*(х^2+х-20) = 0

1) х^2-х+20 = 0

D=1-80 ---> нет решений

2) х^2+х-20 = 0

по т.Виета корни (-5) и (4)