помогите решить до конца дня 27.07.19
Ответы
Только одну задачу решить успел, к сожалению (самая верхняя, под No4)
4. Проводя линию-сторону между не-соседними точками 60-угольника, через 1; 2; 3 точки и т.д., для построения правильногоn-угольника остальные линии-стороны также должны проведены, минуя 1; 2; 3 точки и т.д. А значит количество вершин у возможного n-угольника должно быть кратно 60. Причем для каждого возможного n существует 60/n n-угольников, повернутых относительно друг друга. Следовательно, "Внутри" правильного 60-угольника содержатся следующие правильные многоугольники:
- правильный 30-угольник; всего их 60/30 = 2 шт.;
- правильный 20-угольник; всего их 60/20 = 3 шт.;
- правильный 15-угольник; всего их 60/15 = 4 шт.;
- правильный 12-угольник; всего их 60/12 = 5 шт.;
- правильный 10-угольник; всего их 60/10 = 6 шт.;
- правильный 6-угольник; всего их 60/6 = 10 шт.;
- правильный 4-угольник; всего их 60/4 = 12 шт.;
- правильный 3-угольник; всего их 60/3 = 20 шт.
Итого многоугольников всего:
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 = 77
Ответ:
77 правильных n-угольников всего;
8 уникальных n-угольников (различные значения n).
Пошаговое объяснение:
6ая задача, решение во вложении.
