Question

2 крана вместе заполняют бочку за 3 часа. Но если отдельно заполнять, то 1 кран на 8 часов дольше заполняет бочку чем 2. За какое время 1 и 2 кран заполнят бочку.
Дам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

12 часов, 4 часа.

Пошаговое объяснение:

Пусть первый кран заполняет бочку за х часов, тогда второй кран за х-8 часов.

За 1 час два крана вместе заполнят 1/3 бочки.

За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бочки.

За 1 час второй кран заполнит 1/(х-8) часть бочки.

Составим уравнение:

1/х + 1/(х-8) = 1/3

3х-24+3х-х²+8х=0

х²-14х+24=0

По теореме Виета

х=2 (не подходит по условию)

и х=12.

Первый кран заполнит бочку за 12 часов, второй за 12-8=4 часа.