Question

Сумма номеров всех домов квартала, расположенного вдоль улицы Дружбы, равна 235. Найдите номера домов, образующих этот квартал.

Answer 1

Ответ: ответов много , но  думаю что самый оптимальный ответ

45 ; 46 ;47 ;48 ;49

Пошаговое объяснение:

Рискну предположить , что  номера домов образуют  арифметическую прогрессию  с разностью равной d=1.  

Поскольку  все  дома стоят вдоль  улицы.  

Пусть номер первого  дома равен a1-первый член арифметической ; an-номер последнего  члена прогрессии ,  число   домов равно n , тогда сумма номеров равна :

s=n*(a1+an)/2=235

470=n*(a1+an)=n*(2a1+d*(n-1) )=n*( 2a1+n-1)

470=5*47*2 ( разложение на простые множители)

Заметим ,что  число домов не может превышать  22 , поскольку  для этого числа домов минимальная сумма арифметической прогресcии равна:

1+2+3...+22= 22*23/2=253>235

Тогда  возможно  3 варианта для  n :

n=5;2;10

Пусть: n=10

470=10*(2a1+9)

47=2a1+9

a1=19

Номера домов :

19 ;20 ;21 ; 22 ;23  ;24 ;25 ;26; 27 ;28

Пусть n=5

94=2a1+4

a1=45

Номера домов:

45 ; 46 ;47 ;48 ;49 - думаю  это самый оптимальный ответ.

Пусть n=2 :

235= 2a1+1

a1=117

Номера домов:

117;118 -но  думаю для номеров домов  это достаточно большие цифры.

Answer 2

Ответ: 43, 45, 47, 49, 51.

Решение :

Сумма 235 номеров нечётна, значит, на указанной стороне квартала находятся нечётные номера и число домов нечётно. Сумма номеров (членов арифметической прогрессии) равна произведению количества домов на номер среднего дома, а 235 = 47·5. Если номер среднего дома 47, то перед ним 45, 43, за ним 49, 51. Всего 5 домов с номерами 43,45,47,49,51.

P. S.

Номер 5 как номер среднего дома рассматриваться нет смысла, так как перед ним только два дома 1 и 3.