Question

Частное от деления двух чисел равно 4 , а остаток 10 . Если сложить делимое, делитель, частное и остаток, то получится 154 . Найдите делитель.

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

Запишем математическую модель.

Любое число можно представить в виде

$a = bq + r$, q > 0, 0 < r < q, q, r ∈ N

где q - частное от деления a на b, r - остаток

Например, число 26, с делением на 5 можно представить в виде

26 = 5*5 + 1

Пусть у нас есть два числа x и y. Известно про них следующее соотношение:

$x = 4y + 10$

С другой стороны, сумма x + y + 4 + 10 = 154, а это сводится уже к решению системы уравнений

$\left \{ {{x=4y+10} \atop {x+y+4+10=154}} \right.$

Т.к. в первом уравнении одна переменная явно выражена через другую, решаем подстановкой

$(4y + 10) + y + 4 + 10 = 154 \\5y + 24 = 154\\5y = 130\\y = 26$. Это делитель.

Можно так же найти делимое, для этого просто подставляем получившееся значение y в первое уравнение.

$x = 4 * 26 + 10 = 114$. Это делимое.

Answer 2

Ответ:

26.

Пошаговое объяснение:

1. а : b = c (ост. d), тогда по условию

а + b + c + d = 154 и

a : b = 4 ( ост. 10), c=4, d=10.

2. a : b = 4 ( ост. 10), тогда

а = 4b + 10. Подставим все эти значения в общую сумму:

а + b + c + d = 154

(4b + 10) + b + 4 + 10 = 154

Получили уравнение с одной переменной, решим его:

5b + 24 = 154

5b = 154-24

5b = 130

b = 26.

Ответ: 26.

Проверим полученный результат ( для себя):

а = 4•26 + 10 = 114

114 : 26 = 4 ( ост. 10)

114+26+4+10=154 - верно.