Question

Аналитическая геометрия Дан равнобедренный треугольник ABC, в нём AB=AC.Дано, что координаты точек B(3;16), C (-1;14). Найти кооодинату точки A, если её y=9

Answer 1

Ответ:

A(4;9)

Пошаговое объяснение:

координаты точки А(х;9)

координаты вектора АВ=(3-x;16-9) AB=(3-x;7)

координаты вектора АС=(-1-х;14-9)  AC=(-1-x;5)

т.к. АВ=АС, то длина вектора АВ=длине вектора АС

длина вектора АВ=√(3-х)²+7²

длина вектора АС=√(-1-х)²+5²

√(3-х)²+49=√(-1-х)²+25

(3-х)²+49=(-1-х)²+25

9-6x+x²+49=1+2x+x²+25

8x=32

x=4  точка А(4;9)