Question

9 номер, если можно...

Answer 1

Из M в N выехал велосипедист, а через 2ч 40 мин в том же направлении из M выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью, превышающей скорость велосипедиста в 2,5 раза, мотоциклист все же прибыл в N на 25 мин позже, чем велосипедист. Зная, что расстояние MN равно 67,5 км, найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.

Решение:

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна 2,5х км/ч. Время, затраченное велосипедистом на весь путь равно 67.5/x = 135/2x часов, а мотоциклистом - 67.5/2.5x = 27/x часов. Зная, что мотоциклист прибыл на 25 мин позже, чем велосипедист, составим уравнение:

$\dfrac{135}{2x}-\dfrac{27}{x}=2+\dfrac{40}{60}-\dfrac{25}{60}\\ \\ \dfrac{135}{2x}-\dfrac{54}{2x}=\dfrac{9}{4}\\ \\ \dfrac{81}{2x}=\dfrac{9}{4}\\ \\ 2x\cdot 9=4\cdot 81\\ \\ x=18$

То есть, скорость велосипедиста равна 18 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 18*2.5 = 45 км/ч.

Ответ: 18 км/ч и 45 км/ч.