Question

√(1-√7)²-√(√7-2)²=

подскажите и объясните, пожалуйста!

Answer 1

Ответ 1. Решение задания приложено

Answer 2

Нужно помнить, что результатом извлечения квадратного корня является неотрицательное число, поэтому используем формулу

$\sqrt{a^2} =|a|$,

далее раскрываем модуль в зависимости от знака подмодульного выражения.

$\sqrt{(1-\sqrt{7})^2} -\sqrt{(\sqrt{7}-2)^2} =|1-\sqrt{7}|-|\sqrt{7}-2|=(\sqrt{7}-1)-(\sqrt{7}-2)=\\=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}+2=1.$

Ответ: 1.