Предмет: Алгебра, автор: MAP12

Снова не идет матан , кто может помочь решить. будут очень благодарен) 11 кл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Удачник66

Ответ:

Нет решений

Объяснение:

Если два логарифм с одинаковым основанием равны, то равны и выражения под логарифмом.

x^3 - 7x + 2sin x + 3 = x^3 - 7x + 2sin x - 4

Сокращаем одинаковые элементы

3 = - 4

Этого не может быть, значит, решений нет.

Автор ответа: Olga8128

Ответ: нет решений.

Объяснение:

Если есть два равных логарифма с одинаковым основанием (так как логарифмы натуральные, то основание - число e), то равны и выражения под логарифмом.

То есть:

$In (x^3-7x+2sin (x)+3)=In(x^3-7x+2sin(x)-4)\\\\\Rightarrow x^3-7x+2sin (x)+3 =x^3-7x+2sin(x)-4\\$

Теперь сокращаем одинаковые части ( $x^3-7x+2sin(x)$ ) и получаем:

$3 = -4$

Но это, естесственно, неправда, поэтому решений у уравнения нет.

antonovm: как вы лихо логарифмы выкидывайте ( это относится и к предыдущему решению ) ; ln( 1-x) = ln(x-1) ; 1-x = x-1 ; x = 1 ? (вот так делать нельзя) , ну нет решений , а если бы были ? переход к следствию неравносилен , должна быть система

Удачник66: Так как логарифмы одинаковые - натуральные, то их можно одновременно отбросить. Ваш пример ln(1-x) = ln(x-1) не подходит, потому что под логарифмом должно быть положительное число, а два противоположных не могут быть оба положительными. При x = 1 будет x-1 = 1-x = 0, а логарифм нуля не определен.

antonovm: правильно, под логарифмом должно быть положительное число , поэтому уравнение ln( f(x)) = ln(g(x) ) равносильно системе : f(x) = g(x) и f(x) > 0 или f(x) = g(x) и g(x)>0 , просто отбрасывать логарифмы нельзя , иначе может получится посторонние корни , в этом примере просто повезло , что корней нет , но ваш переход неправилен

antonovm: так же нельзя просто выбросить корни в уравнении : корень из(f(x)) = корень из(g(x)) , равенство корней не равносильно равенству подкоренных выражений

antonovm: и почему мой пример не подходит ? , я решал как вы : просто выбросил логарифмы и стал решать полученное уравнение , но полученное уравнение в отличии от вашего примера просто имеет корень , а ваше корней не имеет

antonovm: скорее всего в условии этого примера где-то ошибка , уж слишком он примитивен

antonovm: " Если два логарифм с одинаковым основанием равны, то равны и выражения под логарифмом." - вот это неверно , надо добавить : при условии , что оба они положительны

antonovm: ну или в конце решения сделать проверку , но здесь просто проверять нечего ( повезло)

Удачник66: Насчёт условия, что выражения под логарифмом должны быть оба положительные - это само собой разумеется, от отрицательного числа нельзя взять логарифм.

Удачник66: А насчёт ошибки в задании я полностью согласен, слишком просто все получается.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Французский язык, автор: Nikonovanasta

ПЖ ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ ВОПРОС
Стр. 48 упр. 9

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: avdeeevalera

ДАЮ 45 БАЛЛОВ
СРОЧНО
"сыновья пешеходова.
" 1.какого тема рассказа?
2.какого осн. мысль?
3.кто такой пешеходник?
4 каким видят герои рассказа окружающих, как относятся к стареку?
5 с кем больше всего любил общаться старик и почему?
6 что имел в виду старик, когда сказал что его сыновья спят во всех солдатских мошлях, по всей родной земле?
7 какое историч. событие нашей страны упоминается в рассказе?
8 почему мы смогли победить фашизм?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: cryjsus

Прикрепил фото,желательно на листочке,либо со знаками.

100 баллов.