3 задачи по геометрии 7 класс
Ответы
Ответ:
▪задача 7
угол MON = 35°
угол ВОМ = 20°
▪задача 8
угол MON = 40°
угол NOK = 110°
▪задача 9
угол АОС = 60°
угол ВОС = 120°
Объяснение:
▪задача 7
1) угол АОМ = 7х, угол ВОМ = 2х , (т.к. угол АОМ ÷ угол ВОМ = 7 ÷ 2)
2) АОВ = АОМ + ВОМ
90 = 7х + 2х
9х = 90
х = 90/9 = 10
3) угол АОМ = 7х = 7×10 = 70°,
а т.к. угол АОN = углу MON (по условию)
угол MON = 70÷2 = 35°
4) угол ВОМ = 2×10 = 20°
▪задача 8
1) KON - MON = 70 (по условию)
KON = 70 + MON
2) MOК = KON + MON
150 = 70 + MON + MON
150 = 70 + 2MON
2MON = 150 - 70
2MON = 80
MON = 80÷2 = 40°
3) NOK = 70 + MON = 70 + 40 = 110°
▪задача 9
1) ВОС = 2АОС (по условию), значит
АОВ = 180° (как развёрнутый угол)
АОВ = ВОС + АОС
Подставим данные значения и получим:
АОВ = 2АОС + АОС
180 = 3АОС
АОС = 180 ÷ 3 = 60°
2) ВОС = 2АОС = 2 × 60 = 120°