Question

Решите уравнение √х2-3х-1=√1-2х

Answer 1

Для начала наложим ограничения на решение:

так как у нас два корня равны между собой, достаточно найти ОДЗ только для одного из них (то что проще)

подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю!

$1 - 2x \geqslant 0 \\ - 2x \geqslant - 1 \\ x \leqslant \frac{1}{2}$

решение: возводим обе части в квадрат

$\sqrt{ {x}^{2} - 3x - 1} = \sqrt{1 - 2x} \\ {x}^{2} - 3x - 1 = 1 - 2x \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ x _{1} = - 1 \\ x _{2} = 2$

второй корень не удоблетворяет ОДЗ

Ответ: -1

Answer 2

Решение в приложении.