Question

только 1 вопрос
///////////////////////​

Answer 1

Решение этой задачи не всегда возможно и зависит от положения заданных точек.

Пусть A и B — данные точки. На отрезке AB как на диаметре построим окружность.

Вот если эта окружность пересекает заданную - то в точках пересечения находится вершина прямого угла.

Проводим отрезки через одну из точек и через заданные точки. Это и будут искомые катеты.

Answer 2

Во-первых, это не для всяких точек М и К внутри окружности можно сделать.

В общем, задача решается так. Проводится отрезок МК и на нем как на диаметре строится вторая окружность (то есть центр второй окружности должен лежать точно посередине отрезка МК). Затем берется одна из точек пересечения второй окружности с первой (пусть это будет точка P), если она существует. Если же такой точки нет, то задачу решить не удасться (не для всяких точек М и К можно построить данный прямоугольный треугольник). Затем проводятся лучи PM и PK, до пересечения их с первой окружностью в точках A и B. Треугольник ABP - искомый, <P = 90°.