Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ОТВЕТЬТЕ ПРАВИЛЬНО И С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА!
В стране 300 городов. Некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что из каждого города выходит ровно 10 дорог. Страна распалась на две республики Иксия и Игрекия. В Иксии оказалось 200 городов, а в Игрекии - 100 городов. Оказалось, что число дорог, соединяющих города Иксии, равно x, а дорог, соединяющих города Игрекии, равно y. Чему может быть равно x-y?

Answer 1

Ответ: 499, 500 и 501

Пошаговое объяснение:

До распада страны число дорог было

300×10:2=1500

(Делим на 2, потому что каждая дорога соединяет пару городов.)

После распада дороги должны поделиться пропорционально количеству городов (2:1), т. е. в Иксии 1000, а в Игрекии 500, часть из которых соединяла города в Иксии и в Игрекии. Их надо исключить.

1/3 забрать из Иксии и 2/3 из Игрекии.

Таким образом, в Иксии должно быть 666-667 дорог, а в Игрекии 166-167 дорог.

Тогда х-у может принимать значения

499, 500 и 501