Question

Найдите значение выражения. $(1-log_{7} 14)(1-log_{2} 14)=$

Answer 1

$(1-log_{7}14)(1-log_{2}14)=(1-log_{7}(2*7))(1-log_{2}(2*7))=(log_{7}7-log_{7}(2*7))(log_{2}2-log_{2}(2*7))=log_{7}\frac{7}{14} *log_{2}\frac{2}{14}=log_{7}\frac{1}{2} *log_{2}\frac{1}{7}=-log_{7}2*log_{2}\frac{1}{7} =-log_{2}7*(-log_{7}2)=log_{2}7*log_{7}2=1$