Question

Помогите пожалуйста решить!!!!
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/6 t^3 - t^2 +8 t+18, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 40 м/с?

Answer 1

Ответ:

10,25 c

Объяснение:

Скорость - первая производная от координаты:

V(t) = (x(t))' = 1/6*3*t²-2*t+8 = t²/2 -2*t +8

Получили квадратное уравнение:

t²/2 -2*t +8 = 40

t² - 4*t + 16 = 80

t² - 4*t - 64 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем:

t ≈ 10,25 c