Question

Помогите решить 14 , 15 , 16
Желательно с подробным решением , заранее спасибо.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$2 log_{81}(5) = 2 \times \frac{1}{2} log_{9}(5) = log_{9}(5)$

$\frac{1}{log_{9}(5)} = log_{5}(9)$

${20}^{log_{5}(9)} \times {\frac{1}{4}}^{ log_{5}(9) } = \\ {5}^{log_{5}(9)} \times \frac{ {4}^{log_{5}(9)} }{ {4}^{log_{5}(9)} } = {5}^{log_{5}(9)} = 9$

15

$log_{ \sqrt{2} }( \frac{4}{ \sqrt{7} + \sqrt{3} } ) = log_{ \sqrt{2} }( \frac{4( \sqrt{7} - \sqrt{3} )}{ (\sqrt{7} + \sqrt{3}) ( \sqrt{7} - \sqrt{3} ) } ) = \\ log_{ \sqrt{2} }( \frac{4( \sqrt{7} - \sqrt{3} )}{7 - 3} ) = log_{ \sqrt{2} }( \sqrt{7} - \sqrt{3} ) = log_{ {2}^{ \frac{1}{2} } }( \sqrt{7} - \sqrt{3} ) = 2 \times log_{ 2 }( \sqrt{7} - \sqrt{3} )$

$log_{ \frac{1}{2} }( \frac{10 - 2 \sqrt{21} }{16} ) = 2log_{ 2}( \frac{10 - 2 \sqrt{21} }{16} )$