Question

Почему в пропорциях при умножении крест-накрест равенство остаётся неизменным???(я знаю, что частное у них одинаковое)​.
Объясните как можно проще

Answer 1

Имееем: $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}.$

Умножим левую и правую часть равенства на: b · d.

При этом равенство сохранится: $\frac{a}{b} \cdot (b\cdot d)=\frac{c}{d}\cdot(b\cdot d).$

Окончательно получаем: a · d = c · b.

Answer 2

Пусть у нас есть пропорция: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

Теперь можно домножить домножить каждую часть пропорции на $b*d$.

Тогда мы получим:

$\frac{a}{b}*b*d = \frac{c}{d} *b*d\\\\\frac{a*d*b}{b} = \frac{c*b*d}{d}\\\\a*d = c*b$

Основное свойство пропорции доказано!