Question

Мяч падает вертикально на горизонтальную поверхность скорость мяча до удара равна v= 3 м/с, а сразу после удара v=2 м/с. Если импульс силы, действующей на мяч за время удара, равен 2,5, то масса мяча равна...

Answer 1

Второй закон Ньютона можно записать иначе:

Ft=Δmv; где Ft - импульс силы, mv - импульс тела. Импульс силы=изменению импульса тела (в векторной форме).

2,5=m(v2-v1)

m=2,5/(2-(-3))=0,5 кг. Векторы F и v2 cонаправлены (вверх), а вектор v1 направлен вниз.

Answer 2

Система тела является замкнутой, то есть система тел, на которую не действуют внешние силы, а любые изменения состояния этой системы являются результатом действия внутренних сил системы, значит, выполняется второй закон Ньютона в импульсной форме:

$\vec{F}\Delta t = \Delta \vec{p}$ или $\vec{F}\Delta t = m(\vec{v}_{2} - \vec{v}_{1})$,

где $F\Delta t = 2,5 \ \text$ Н · с, $v_{1} = 3$ м/с, $v_{2} = 2$ м/с

Так как вектор скорости после удара изменил свое направление на противоположное, то:

$F\Delta t = m(v_{2} + v_{1})$

Отсюда: $m = \dfrac{F\Delta t}{v_{2} + v_{1}} = \dfrac{2,5}{2 + 3} = 0,5 \ \text{kg}$

Ответ: 0,5 кг