Question

Помогите,,,от Якубовича,задача 903 ,,23 балла !!

Answer 1

Ответ: Искомая высота = 2,5 м

Объяснение: Дано:

              Скорость камня в момент бросания V = 10 м/с.

               Ускорение свободного падения  g = 10 м/с²

              На некоторой высоте  h кинетическая энергия камня равна

              его потенциальной энергии  Ек = Еп.

             Найти эту высоту                     h - ?

В момент бросания кинетическая энергия камня = mV²/2. В условии задачи предполагается, что сопротивление воздуха отсутствует. Следовательно, энергия камня не теряется и лишь переходит из одного вида в другой.  При подъеме камня его кинетическая энергия (Ек) постепенно переходит в потенциальную (Еп). Т.е. кинетическая энергия уменьшается а потенциальная растет. По условию задачи на высоте  h выполняется условие Ек = Еп. Так как энергия не терялась, то mV²/2 = Ек + Еп.  А поскольку Ек = Еп, то можно записать, что mV²/2 = 2Еп. Как известно Еп = mgh.  Таким образом mV²/2 = 2mgh. Отсюда h = mV²/(2*2mg) = V²/(4*g)= 10²/4*10 = 100/40 = 2,5 м

Answer 2

Дано:   Ек = Еп;  v₀= 10 м/с;  g = 10 м/с²

Найти:  h - ?

------------------------------

В момент броска кинетическая энергия тела Ек₀ = mv₀²/2 максимальна, а потенциальная энергия Еп₀ = mgh₀ = 0,

так как h₀ = 0.

При движении тела вверх его потенциальная энергия Еп = mgh увеличивается, так как высота подъема возрастает, а кинетическая энергия Ек = mv²/2  уменьшается, так как уменьшается скорость тела под действием силы тяжести, направленной против движения.

Так как полная механическая энергия тела остается постоянной, то:

              Е = Ек₀ + Еп₀ = Ек + Еп  =>   $\displaystyle \tt \frac{mv_{0}^{2}}{2}=\frac{mv^{2}}{2}+mgh$

По условию, на некоторой высоте h кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии. Тогда:

   $\displaystyle \tt \frac{mv^{2}}{2}=mgh \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{mv_{0}^{2}}{2}=2mgh\ \ \Rightarrow \ \ h=\frac{v_{0}^{2}}{4g}=\frac{100}{40}=2,5 \ (m)$

Ответ: 2,5 м.