Question

Периметр квадрата равен 12см. Найдите диагональ квадрата.

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

Найдем сторону квадрата:

P = 4a => a = P/4 = 12/4 = 3

По теореме Пифагора найдем диагональ квадрата:

$x^{2} = 3^{2} + 3^{2}\\x = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

Answer 2

Ответ: $3\sqrt{2}.$

Решение:

Периметр квадрата - это сумма длин всех его равных сторон. Так как сторон 4 (пусть каждая из них - а), то формула такая:

Р (периметр) = а + а + а + а = 4а.

Из задачи мы знаем, что:

Р = 4а = 12,        а = 12 : 4,         а = 3.

Теперь мы можем найти диагональ по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Разбиваем квадрат на два прямоугольных треугольника, у каждого из которых катеты равны трем сантиметрам. И теперь мы можем найти гипотенузу - диагональ квадрата:

$c = \sqrt{a^{2}+b^{2} } = \sqrt{3^{2}+3^{2} } = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18}=\sqrt{9*2} = \sqrt{9} *\sqrt{2}=3\sqrt{2}.$